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草野山人 - 段紹節首頁
對物理學的思考(十一)
2019-09-24
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    ——波、電磁駐波與粒子

    自然界中,存在著兩種截然不同的運動物質形態,這就是“有”與“無”。"有"是指實物質的存在,"無"是指沒有實物質的存在。這樣   "有"實際上是實物粒子,但"無"絕不是什么都沒有,現在物理學上所說的電磁場,就是無的形式之一。且這兩種物質存在是相互依存相互轉換的。這種依存與轉換過程完全是由物質運動所決定,是隨著運動量的變化引起質變的結果。

    波是場物質的一種運動方式,是物質運動能量在連續不斷向前傳播的過程。它最大的特點是在連續時空中要不斷地向前運動,一旦停止也就消失了。即在任何坐標中都不可能是相對靜止的,它在任何坐標中都是運動著的。波的其它性質,都是在時空中運動傳播產生的,如廣延性、周期性、衍射、干涉等等。

    實物粒子是可以獨立存在的物質運動形式,它最大的特點是作為一個獨立的實體,可動可靜,即實物粒子總可以找到一個坐標系,在其內它可以是相對靜止的。而這獨立實體的標志為其有質量。它的性質都是由獨立實體這點引出的,如質量、電荷量、壽命、自旋、同位旋等等。一但作為獨立實體不存在了,則這一切也都跟著消失了,轉換成電磁場物質運動形式了。如正、反粒子湮滅。

    在宏觀上,這兩種物質的存在似乎是絕不會混淆,但確是相互關聯的。實物粒子為場源,且在其運動發生變化時則可以形成波,波作用于實物粒子又會引起其運動發生變化。而當物質運動的能量變大,時空限度變小時又會怎樣呢?這正是物理學研究深入后必然出現的問題。

    駐波是波的一種形式。除波的一般性質外,駐波還有一些特殊的性質。波是物質運動能量在連續介質中沉積與傳播的一種方式,凡是滿足波動方程的函數都可能是波,若又滿足邊界條件,則就是客觀存在的波了。波動方程的一般形式為:

    其中Ψ(xn,t)為波函數,xn為波在空間振動的維數,v為波速度,t為時間,n為自然數,當n=1時,則為一維波。一維波動方程的解為:

    其中ω為波振動的園頻率,ω=2πυ,υ為波頻率,A為振幅,φ為相角,由初始條件確定,k稱園波數,k=2π/λ=ω/v。同時

    也是方程的解,只是(2)與(3)兩個波的運動方向正好相反。

    駐波是限制在一定時空范圍內的波,如兩端固定弦上的彈性波。駐波的顯著特點及得以存的條件恰恰是限制了波的廣延性,使波在限制的空間中存在而形成的。這樣駐波也就具有了一些新的特點。最初討論的駐波是由兩列頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反的波迭加而成的。即為(3)、(4)式兩個波函數相迭加而成:

    可看出,這是固定在確定位置上的振動,其能量也是固定在確定位置上了。如果把這個空間作為一個獨立的體系,顯然駐波的運動永遠存在于這一獨立體系中了,且這一獨立體系內具有一定的物質運動能。但在宇宙現實中這種靠波的反射形成的獨立體系并不是理想的體系,無論是兩端固定的弦還是光的全反射,其在與外界作用的反射過程中總有能量損耗,即這個獨立體系總有能量向系統外滲漏,最終這個獨立系統內的能量消耗完,使系統最終逐漸消失。

    那么,除了反射的自我迭加外是否還有別的情況可以形成駐波?如果有又是一種什么情況?

    設想在理想情況下,即波在完全自由狀態下運動時并不損耗其能量,如在真空中的電磁波。這時如果電磁波是沿一個封閉曲線運動,如圓周運動,即x是園上的位置,則這個系統是有界無限的,一直可以向前運動直至無窮。這時波動方程的解為

    再將解代入方程又得到一個關于x函數的微分方程,其解為

    其中振幅A及相角θ為由邊界條件確定的常數。這時如果認定任一位置xo點為起始點,使ζ(xo)=0,θ=0,則有

    ζ(x)=ASin(kx)

    而若當波運動一周再回到xo時,即波運行一個圓周長2πR時,并且有2πR=nλ/2,仍為ζ(xo)=0,解仍是

    ζ(x)=ASin(kx)

    這樣波動方程的解為:

    Ψ(x,t)=ASin(kx)Cos(ωt-φ)                    (11)

    其為駐波解。其中λ為波長,n為自然數。這樣這種波就會在這個園周永遠存在下去了,因為它并不需要物質反射之類的條件,不可能有能量損失。若把這部分時空(園周)作為一個獨立體系,它具有內部運動,并具有確定的能量,就可一直存在下去。當然作為獨立系統的整體,它又可以在時空中整體運動,這也就是一個確實客觀存在的實體了。

    從波動方程看,駐波與行波都是方程的解,并不存在那個更根本的問題。而兩個駐波相加又可變成行波。即兩個圓周駐波相加可形成兩個行波,使駐波狀態變成行波狀態。至于這個環形曲線或園是什么,又是怎樣形成的,那又是另一個問題了。

    粒子是能量集中而又獨立在一定空間范圍內的物質運動形式。它最大的特點是集中獨立性,且這種性質并不隨它的整體運動而有所改變。但當研究的空間范圍逐步縮小時,會發現這種獨立性會逐漸出現波粒二相性。

    對粒子的理解主要體現在對質量的理解上。目前對質量的理解有多種:

    1.認為質量是物體內物質數量多少的量度。這種說法是經典物理的說法,即是宏觀的說法。對于一個粒子,它的質量是什么?它的內部又是什么物質?并沒說什么,同時這一說法也與質量隨運動的變化而發生變化的客觀現實并不協調。

    2.認為質量是物體慣量的量度。這里的慣量是指保持運動不發生變化的量。這也是根據牛頓第二定律定義的。但事實已經證明牛頓力學只是宏觀力學,已被相對論力學所拓展,故這種定義也存在使用范疇的問題。更何況這種定義也難給物質粒子隨運動變化質量也發生相應變化一個好的解釋。

    3.質量是物體引力性質的量度。這是從引力觀點引入的質量。但引力也是一種宏觀范疇中的相互作用,在微觀粒子的相互作用上它一般是被忽略的,盡管它可能是正確的,但并不能深刻說明什么。

    4.用相對論中靜質量來定義質量,即質量是粒子穩定性的量度。這顯然又把運動中的質量給拋棄了,也不全面。

    5.質量是能量的量度。這是從E=MC2來定義質量的。但這除了說明質量與能量的關系外,對質量的內涵并沒說什么。

    總之,現在對質量的認識是談到某一范疇時,就用某一范疇的理解。而這些理解在一定范圍內也確實是正確的。但在大范疇中它們都有缺陷??杉柿渴歉髦中問較嗷プ饔玫淖酆媳硐?,筆者的理解是,質量是運動物質存在形式──時空性質的量度。由于時空具有保持不變的性質,則有慣性;由于引力是時空曲變造成的,故有引力;由于時空是物質運動的存在形式,必須有運動物質,這種運動物質的存在形式才存在,這也就包容了運動物質;由于物質運動變化必然引起它存在形式時空的變化,故其會隨運動變化而變化;由于物質運動必然有能量,故有時空與能量的對應關系等等。也就是說,質量是時空曲變量的模寫,它是運動物質存在形式的客觀反映。這樣,平直的時空質量為零,這也就是真空中的狀態。而一切有質量的物質,其存在的時空都是曲變的,其內部的運動物質是在曲變的時空中運動的。

    這樣的理解結果,粒子其實就是一個獨立的時空物質運動系統,物質就是在這獨立系統內運動著的,且在這獨立系統不被破壞時永恒地運動著,由外部時空看這獨立的時空系統就是粒子。而這種獨立系統又是怎樣的?其內物質又是怎樣運動的?

    認識之一,也是現代主流派的認識,認為粒子是由更小的粒子組合構成的。如物體由分子構成,分子由原子構成,原子由原子核和電子構成,原子核由基本粒子構成,基本粒子由夸克構成,夸克由……且這種構成大有萬世不竭之勢。真的是這種永遠由粒子構成粒子,無限可分嗎?

    認識之二是近來的一種認識,這就是超弦M理論。該理論認為并不是無限可分的,是弦組成了最基本的物質。這種理論的發展至少在數學上是吸引人的,它在物理學的進一步發展統一上也顯示出了明顯的前景。這種理論也使粒子由零維的點變成了一維的弦,且由這一維的弦運動構成了三維的體。

    但弦是什么?弦又是何種運動物質?弦振動是物質,不振動又是什么?又出現了更多的問題。大約也正是由于出現了新問題,才引起了人的好奇心,要更深入一步地追究下去。筆者以為,弦理論有一點是應引起特別注意的,這就是只有振動才能構成超弦理論。而弦上的振動正是波,即在隱層次上將波與粒子聯系在一起了。這或者是深入認識的開始。

    認識之三,是筆者提出的認識或假說,駐波獨立系統就是獨立的粒子。這種駐波是一種環狀駐波,這種環是由于空間的曲變使空間的線首尾相接而成的。而駐波正是在這無限而有界的環上不停的運動著,從而將物質運動及其能量固存在這個環上,形成了獨立的系統。這環之所以能夠存在,是由于物質運動存在形式──時空曲變造成的,由此也就具有了質量。而也正是時空曲變與環的必然聯系,形成了時空曲變與運動物質能量之間的對應關系。

    那么這種駐波是什么波呢?它應該是電磁波,因為只有電磁波在真空中作圓周運動時,才可能不消耗能量,永遠運動存在下去。

    電磁波的客觀存在已為人所公認。為使討論更加明了,現用場的電動力學進行討論。由場的電動力學方程(在真空中):

    這時可以得到電磁波動方程:

    電磁波速度C2=1/εμ 。這時方程的解為

    這也表明,電磁波是由電場及與之正交的磁場振動組合而成的,即電與磁的振動是同時存在的,其如在場的電動力學中的圖所示。

    如果按環狀駐波討論,當圓周長2πR=nλ/2時,則同樣有解:

    這時形成了電磁駐波:

    還可以發現一個事實,這時若以這個園環為獨立體系電、磁場的振動則形成了類似的圓形,而更有趣的是這時電場E與磁場H是有確定指向的,即這時電場一直指向園環外,則磁場就是指向內的,若電場指向內,則磁場就是指向內外。這似乎表明,這個時空獨立系統不僅是穩定的,且可形成一個穩定的電磁場分布--為一個電磁荷的實在。當然,與之對應的相反環繞運動情況也是會發生的,即方程也有解:

    這正與上一情況是虛實對稱的相反解,即是正、反兩個實體電磁荷粒子。

    為樣如果把這環狀的駐波運動空間獨立體系稱之為粒子,這似乎也是成立的,也不失為一種新異的設想。

    由此推論還可以得到一個巧合結果。當電磁環狀駐波2πR=nλ/2的n=1時,是最小的時空系統。這時這一獨立系統的限度也就確定了,即R值的大小也就確定了。由E=hυ、P=E/c、λ=h/p,則可得到當2πR=λ/2,R=h/4πP。而由于要確定一個獨立體系的精確位置不可能小于它自身的時空限度這一事實,即要確定環狀駐波的位置精確度只能在△x≥h/4π△p范圍。這正是海森堡測不準關系式△x△P≥h/4π。這確是個有趣的巧合,或者是殊途同歸的必然結果。

    其實早在1924年,德布羅意就據愛因斯坦的光量子理論反其道而行之提出了物質波的概念,即認為一切宏觀粒子都具有與本身能量相對應的波動頻率或波長,后來,G·P·湯姆遜(電子的發現者J.J.湯姆遜的兒子)等人用電子的衍射 <https://baike.so.com/doc/7549111-7823204.html>得到了電子的衍射條紋,從而證明了電子具有波動性。同時在解譯玻爾的原子輻射能量量子化時,說電

    子在原子核外是一個首尾相聯的園周駐波,如圖所示。只是最終哥本哈根學派的玻恩系統地提出了一種理論體系,把其中德布羅意電子波認為是電子出現的幾率波,而并不是電子就是一個園周駐波的獨立空間體。其實粒子就是一個電磁駐波的一個獨立空間。而這卷曲的環形空間是怎樣形成的,它真的存在嗎?這又是一種怎樣的環形空間呢?是確實尚待進一步加以研究的。

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草根簡介


1938年7月15日生。北京大學畢業,分配到中國工程物理研究院核物理與化學研究所工作,直到退休。研究員。現居住北京海淀區。
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